任意偶数阶精度有限差分法数值模拟
刘洋, 李承楚, 牟永光
石油大学 北京
Finite-difference numerical modeling of any even-order accuracy
Liu Yang, Li Chengchu, Mou Yongguang
Geophysical Research Institute Department of Geoscience, Petroleum university, Reservoir Street, Changping county, Beijing City,102200
摘要 本文从Taylor级数展开式出发，推导出了任意阶导数的任意偶数阶精度差分格式。文中给出了计算相应差分系数的公式，并计算出了一阶、二阶、三阶和四阶导数的若干阶精度差分系数。最后讨论了声波方程的任意偶数阶差分数值解的稳定性条件，并进行了数值模拟试验。结果表明差分精度越高，频散越小，数值模拟的效果越好。
关键词 ：
地震数据处理 ,
数值模拟 ,
有限差分法 ,
波动方程 ,
导数 ,
Taylor级数 ,
正演模拟精度 ,
偶数阶
Abstract ：Even-order accurate difference schemes of any-order derivatives can be derived from the expansion of Taylor series. The formulae for calculating relevant difference coefficients are offered here,and they are used to get some-order accurate difference coefficients of one，twp，three and four-order derivatives. The thesis also analysesthe stable cpridltlpris of nummerical solutions of any even-order dlffererices to acoustic wave equation，and describes trial numerical modeling. It is shown that the higher accuracy of difference brings less frequency dispersion and better numerical modeling effect.
Key words ：
seismic data processing
numerical modeling
finite difference
wave equation
derivative
Taylor series
forward modeling
accuracv
even order
收稿日期: 1997-03-21
作者简介 : 刘洋，博士研咒生，1972年生，1993年毕业于江汉石油学院物探专业，现在石油大学(北京)应用地球物理专业攻读博士学位。从事高分辨率地震资料处理方法和三分量资料处理及各向异性研究，获美国SEG 1996-1997年度奖学金。
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